На доске написаны числа 5, 10, 15, 90, 95. каждый из 18- -ти учеников класса стирает любые два числа и вместо них пишет их сумму, уменьшенную на 3. какое число написал на доске последний ученик?

ответ:

896

пошаговое объяснение:

--25--30--35--40--45

50--55--60--65--70--75--80--85--90--95

всего 19 чисел

950 - сумма всех чисел

из 19 чисел можно составить 9 пар (2*9=18) и одно число останется не парным

вывод 1:

1.1) после первого круга будет 9 новых чисел и "одно старое непарное".

итого: 10 чисел

1.2) сумма чисел 950-3*9=923 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоночальной суммы)

из 10 чисел можно составить 5 пар

вывод 2:

2.1) после второго круга будет 5 новых чисел

2.2) сумма чисел 923-3*5=908 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоночальной суммы)

из 5 чисел можно составить 2 пар (2*2=4) и одно число останется не парным

вывод 3:

3.1) после третьего круга будет 2 новых числа и "одно старое непарное".

итого: 3 числа

3.2) сумма чисел 908-3*2=902 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоночальной суммы)

из 3 чисел можно составить 1 пару (1*2=2) и одно число останется не парным

вывод 4:

4.1) после четвертого круга будет 1 новое число и "одно старое непарное".

итого: 2 числа

4.2) сумма чисел 902-3*1=899 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоночальной суммы)

из 2 чисел можно составить 1 пару

вывод 5:

5.1) после пятого круга будет 1 новое число

2.2) число 899-3*1=896 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоночальной суммы)

ответ: 896

30<а<56

ответ: а= {31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55}