Алгебра: Решите систему уравнений а) xy =12; x^2+y^2=25

12.12.2021 04:40

Есть ответ 👍

Решите систему уравнений а) xy =12; x^2+y^2=25

132

182

4,7(7 оценок)

выражаем из первого уравнения х=12/у. подставляем его во второе уравнение:

$\frac{144}{y^{2} } +y^{2} =25\\$

$\frac{144+y^{4} }{y^{2} } =\frac{25y^{2} }{y^{2} }$

при условии у≠0 избавляемся от знаменателя, решаем получившееся квадратное уравнение.

$y^{4}-25y^{2} +144 = 0$

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d = $b^{2}$ - 4ac = $(-25)^{2}$ - 4·1·144 = 625 - 576 = 49

так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

$y^{2}1$ = 9

$y^{2}2$ = 16

тогда у1=3, у2=-3, у3=4, у4=-4.

соответственно, х1=4, х2=-4, х3=3, х4=-3

ответ: (4, 3); (-4, -3); (3, 4); (-3, -4)

4,7(93 оценок)

(3-6)*(9++1)*(3+3) (-3)*()*(9) -33-117 150

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.