У=х^3+6х^2+9х найти промежутки возрастания и убывания функции

у = х³ + 6х² + 9х

производная

у' = 3х² + 12х + 9

приравниваем производную к нулю

3х² + 12х + 9 = 0

или

х² + 4х + 3 = 0

d = 16 - 12 = 4

х1 = (-4 - 2)/2 = -3

х2 = (-4 + 2)/2 = - 1

по свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках

+ -3 -1 +

поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) u (-1: +∞)

и убывает в интервале х∈(-3; -1)

запишу по-другому                                                       перемножать числа не надо, а                                                                                     надо   сокращать. 81 и 27 делят

                                                                                  ся на 27, а 140 и 28   на 28.

                                                                                  степени с одинаковыми                                                                                         осн     

                                                                                  ваниями тоже сокращаем                 

81а^4 28m^2b^7 *     81 х 28 а^4 m^2в^7                      

                            =    = 3/5 а m в140mb^6 27a^3         140 х27 a^3  m   b^6

  перемножать числа ненадо, а надо сокращать. 81