Регистрация Спросить otvet5GPT
pekus228
05.04.2023 19:58
Математика
Есть ответ 👍

Сумма первых 4х членов арифметической прогрессии в 5 раз меньше суммы следующих 8 членов. найти отношение суммы первых 8 членов прогрессии к сумме ее первых 4х членов

118
212
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

НезнайкаЛёша
НезнайкаЛёша
4,7(26 оценок)

ответ:

отношение суммы первых 8 членов прогрессии к сумме ее первых 4х членов = 3

пошаговое объяснение:

a -первый член прогрессии

d - разность

4(a + (a + 3d))/2 - сумма первых 4х членов

8((a+4d) + (a + 11d))/2 - сумма следующих 8х членов

5*4(a + (a + 3d))/2 = 8((a+4d) + (a + 11d))/2 по услоаию

5(2a+3d) = 2(2a + 15d)

10a+15d=4a+30d

6a=15d

a=2.5d

8(a + (a + 7d))/2 - сумма первых 8х членов

пусть x - отношение суммы первых 8 членов прогрессии к сумме ее первых 4х членов

тогда 8(a + (a + 7d))/2 = x( 4(a + (a + 3d))/2 )

8a + 28d = x( 4a + 6d )

4a + 14d = x( 2a + 3d )

подставим вместо a значение 2.5d

10d + 14d = x( 5d + 3d )

24d=x8d

x=3

DityaDyavola
DityaDyavola
4,4(99 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

(a1+a2+a3+a4)*5 = a5+a6++a12

an=a1+d(n-1)

a1+a2+a3+a4=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4a1+6d

a5+a6++a12=8a1+60d

(4a1+6d)*5=8a1+60d

20a1+30d=8a1+60d

12a1=30d|: 6

2a1=5d

a1=2,5d

a1+a2++a8             8a1+28d         8*2,5d +28d         20d+28d       48d

= = = = = 3

a1+a2++a4               4a1+6d         4*2,5d+6d             10d+6d         16d

аня2943
аня2943
4,4(47 оценок)

\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 2 + 3}{6} = 1 \\ 1 \div 1 = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS