Вклуб по бриджу пришло 50 джентльменов: некоторые в шляпах, некоторые без. затем время от времени один из джентльменов снимал с себя шляпу и надевал на голову другому джентльмену, у которого в этот момент шляпы не было. к вечеру 10 джентльменов заявили: “я отдавал шляпу чаще, чем получал! ”. сколько джентльменов могло прийти в клуб в шляпах?

1) если 40 это угол при вершине, то два других угла равны друг другу. a=b=(180-40)/2=140/2=70. да, он остроугольный. если же 40 угол при основании, то: a=b=40; c=180-2*40=100. тогда он тупоугольный. 2) во вписанном 4-угольнике сумма противоположных углов должна быть 180. если один угол 40, то угол против него 140. ответ: да, наибольший угол будет 140. 3) если в прямоугольном треугольнике гипотенуза 6, а катет 3, то угол против этого катета равен 30, а второй угол 60. ответ: да, это прямоугольный треугольник. 4) вопрос непонятен. если речь идёт о 4-угольной призме, то нет, каждое ребро скрещивается с 4 другими. 5) нет, эти прямые могут быть скрещивающимися. только если равные углы - прямые (то есть прямые a и b перпендикулярны к плоскости), тогда да, они параллельны друг другу.