Регистрация Спросить otvet5GPT
pasha4431
14.05.2023 03:28
Математика
Есть ответ 👍

Бассейн наполняют 3 трубы. первая и вторая трубы, работая одновременно, могут наполнить этот бассейн за 10,8 ч, вторая и третья – за 4 и 5/7 часа. за сколько часов каждая из труб, действуя отдельно, может наполнить бассейн, если известно, что первая труба наполняет его на 13.5 ч скорее третьей?

201
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milashka44
milashka44
4,5(75 оценок)

ответ: первая труба наполнит бассейн за 19.34 часа, вторая за 24.45 часа и третья за 5.84 часа

пошаговое объяснение:

введем понятие производительности трубы - какую часть от всего бассейна она наполнит за 1 час. тогда у первой трубы производительность p1, у второй p2 и у третьей p3.

получим три уравнения вытекающие из условий :

\frac{1}{p_1+p_2}=10\frac{4}{5}\\\frac{1}{p_2+p_3}=4\frac{5}{7}\\\frac{1}{p_1}-\frac{1}{p_3}=13\frac{1}{2}

в первых двух решим пропорцию, а в третьем к общему знаменателю:

p_1+p_2=\frac{5}{54}\\p_2+p_3=\frac{7}{33}\\\frac{p_3-p_1}{p_1*p_3}=13\frac{1}{2}

из второго уравнения вычтем первое, а в третьем выразим произведение производительностей первой и третьей трубы:

p_3-p_1=\frac{7}{33}-\frac{5}{54}=\frac{7*18-5*11}{11*54}=\frac{71}{594}\\p_1*p_3=\frac{2}{27}(p_3-p_1)=\frac{2}{27}*\frac{71}{594}=\frac{142}{27*594}

в первом выразим производительность третьей через первую и подставим во второе уравнение:

p_3=p_1+\frac{71}{594}\\p_1*p_3=\frac{142}{27*594}\\p_1*(p_1+\frac{71}{594})-\frac{142}{27*594}=0\\p^2_1+\frac{71}{594}*p_1-\frac{142}{27*594}=0

решим последнее квадратное уравнение:

p^2_1+\frac{71}{594}*p_1-\frac{142}{27*594}=0\\d=(\frac{71}{594})^2+\frac{4*142}{27*594}=\frac{71}{594}(\frac{71}{594}+\frac{8}{27})=\frac{71}{594}*\frac{71+8*22}{594}=\frac{71*247}{594^2}\\\sqrt{d}=\frac{\sqrt{71*247}}{594}\\p_1=\frac{-\frac{71}{594}+\frac{\sqrt{71*247}}{594}}{2}=\frac{\sqrt{71*247}-71}{1188}

при решении взяли дискриминант положительный, т.к. производительность не может быть отрицательной. дальнейшее решение возможно только в приближенных числах:

p_1=\frac{\sqrt{71*247}-71}{1188}\approx0.0517

p_1+p_2=\frac{5}{54}\\p_2=\frac{5}{54}-p_1\approx0.0409\\p_2+p_3=\frac{7}{33}\\p_3=\frac{7}{33}-p_2\approx0.1712

по найденным производительностям найдем сколько времени понадобится каждой трубе для заполнения бассейна:

t_1=\frac{1}{p_1}=\frac{1}{0.0517}=19.34\\t_2=\frac{1}{p_2}=\frac{1}{0.0409}=24.45\\t_3=\frac{1}{p_3}=\frac{1}{0.1712}=5.84

PalkaDavalka
PalkaDavalka
4,5(66 оценок)

Там написано "если кран за 6 часов наполнит пол бассейна,то за какое время он наполнит весь бассейн?"

Пошаговое объяснение:

Если да то ответ кажеться такой:12

Надеюсь простите но непонятно написали.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS