Пользуясь определением предела числовой последовательности, докажите равенство: а) lim n/2n+1=1/2 б) lim 5n-1/2n+1=5/2 в) lim n^2-1/n^2+n+1=1

233

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natasha20170605

Математика

4,8(38 оценок)

ответ:

a) 1/2; б) 5/2; c) 1

пошаговое объяснение:

а) n-> ∞ lim n/2n+1=lim n/n(2+1/n)=lim 1/(2+1/n)=1/(2+1/∞) =1/(2+0)=1/2

б) n-> ∞ lim 5n-1/2n+1=lim (5-1/n)/(2+1/n)=(5-1/∞)/(2+1/∞)=(5-0)/(2+0)=5/2

в) n-> ∞ lim n^2-1/n^2+n+1=lim n^2(1-1/n^2)/n^2(1+1/n+1/n^2)=

= lim (1-1/n^2)/(1+1/n+1/n^2)=(1-1/∞^2)/(1+1/∞+1/∞^2)=(1-0)/(1+0+0)= =1/1=1

FunLayn1

Математика

4,5(3 оценок)

1) 1б, 4сер 2) 2бел, 3сер 3) 3б, 2сер 4) 4б, 1сер 5) 5сер 6) 5бел.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.