Пользуясь определением предела числовой последовательности, докажите равенство: а) lim n/2n+1=1/2 б) lim 5n-1/2n+1=5/2 в) lim n^2-1/n^2+n+1=1

233

366

Ответы на вопрос:

4,8(38 оценок)

ответ:

a) 1/2; б) 5/2; c) 1

пошаговое объяснение:

а) n-> ∞ lim n/2n+1=lim n/n(2+1/n)=lim 1/(2+1/n)=1/(2+1/∞) =1/(2+0)=1/2

б) n-> ∞ lim 5n-1/2n+1=lim (5-1/n)/(2+1/n)=(5-1/∞)/(2+1/∞)=(5-0)/(2+0)=5/2

в) n-> ∞ lim n^2-1/n^2+n+1=lim n^2(1-1/n^2)/n^2(1+1/n+1/n^2)=

= lim (1-1/n^2)/(1+1/n+1/n^2)=(1-1/∞^2)/(1+1/∞+1/∞^2)=(1-0)/(1+0+0)= =1/1=1

4,5(3 оценок)

1) 1б, 4сер 2) 2бел, 3сер 3) 3б, 2сер 4) 4б, 1сер 5) 5сер 6) 5бел.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.