Тело, двигаясь из состояния покоя под действием постоянной силы, за время t0 приобретает кинетическую энергию w0= 10 дж. найдите энергию в джоулях, которую сообщит эта сила тому же телу за следующий промежуток времени t= 3t0.

m - масса тела

f -постоянная сила

t = to - 1-й момент времени от начала движения

vo = f · to/m - скорость в конце промежутка to

wo = m · vo²/2 = m · (f · to/m)²/2 = f² · to²/2m - кинетическая энергия, приобретённая к концу промежутка to

t1 = to + 3to = 4to - 2-й момент времени от начала движения

v1 = f · t1/m = 4fto/m - скорость в момент времени t1

w1 = m · v1²/2 = m · (4fto/m)²/2 = 16f²to²/2m - кинетическая энергия, приобретённая к моменту времени t1

w1 = 16wo

δw = w1 - wo = 15wo = 15 · 10 = 150(дж) - энергия, которую сообщила телу постоянная сила f за промежуток времени δt = 3to, следующий за промежутком времени to.

ответ: 150дж

за время t0 сила f сообщила телу импульс p1 = f·t0

памятуя о том, что сила f - постоянна, можно сделать вывод, что за время 3t0 она сообщила телу импульс p2 = 3·f·t0 = 3p1

то есть импульс тела возрос ровно в 3 раза.

но мы знаем, что импульс - это произведение массы тела, на его скорость. так как масса тела у нас не меняется, то нарастание импульса происходит лишь за счёт роста скорости, а это означает, возрастание импульса в три раза произошло за счетувеличения скорости тела в три раза:

p1 = mv1

p2 = mv2

p2 / p1 = 3, значит mv2 / mv1 = v2 / v1 = 3, то есть v2 = 3v1

известно, что кинетическая энергия находится как произведение половины массы тела на квадрат его скорости. это означает, что с ростом скорсти тела в n раз, его кинетическая энергия возрастает в n² раз. слдеовательно, в нашем случае, кинетическая энергия возрастает в 3² или в 9 раз. w0 = 10 дж → w = 9w0 = 90 дж

дано:

найти: s

решение:

проведём расчёт:

s ≅ 120 м

ответ: 120 м.