guest246

27.04.2023 07:35

Математика

Есть ответ 👍

Точки а(-1,-5,2) b(-6,1,-1)c (3,6,-3) и д ( -10,6,,7) верщина тетрайдера .найти 1) длину ребра ас 2) площад грани асд 3) обьем тетрэдера 4) высоту тетрайдера де

229

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jfjgfiiffifi

Математика

4,8(33 оценок)

даны вершины тетраэдра а(-1; -5; 2), b(-6; 1; -1, )c (3; 6; -3) и д (-10; 6; 7).

1) длина ребра ас = √(())² + ())² + (-3-2)²) =

= √(16 + 121 + 25) = √162 ≈ 12,727922.

2) площадь грани асд равна половине модуля векторного произведения (ас х ад).

вектор ас = (4; 11; -5), вектор ад = (-9; 11; 5).

решение: s = (1/2) |a × b|

найдем векторное произведение векторов: c = a × b

a × b =

i j k

ax ay az

bx by bz

i j k

4 11 -5

-9 11 5

= i (11·5 - (-5)·11) - j (4·5 - (-5)·(-9)) + k (4·11 - 11·(-9)) =

= i (55 + 55) - j (20 - 45) + k (44 + 99) = {110; 25; 143}.

найдем модуль вектора:

|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(110² + 25² + 143²) = √(12100 + 625 + 20449) = √33174 = 3√3686.

найдем площадь треугольника:

s = (1/2)*3√3686 = 3√3686/ 2 ≈ 91.068655 кв.ед.

3) объем тетраэдра равен (1/6) смешанного произведения векторов (ав х ас) х ад.

вектор ав = (-5; 6; -3).

(ав х ас) =

i j k

-5 6 -3

4 11 -5

= i (6·(-5) - (-3)·11) - j )·(-5) - (-3)·4) + k )·11 - 6·4) =

= i (-30 + 33) - j (25 + 12) + k (-55 - 24) = {3; -37; -79}.

объем пирамиды

x y z

ab*ac 3 -37 -79

ad -9 11 5

произведение равно (-27; -407; -395) = -829.

v = (1/6)*829 = 138,1667 куб.ед.

4) высота тетраэдра де равна h=3v/sосн.

sосн = (1/2)*|abxac) = (1/2)*√(3² + (-37)² + (-79)²) =

= √(9 + 1369 + 6241) = √7619 ≈ 43,643442.

н = 3*(829/6)/(√7619/2) = 829/√7619 ≈ 9,497418.

udovkinayulia1

Математика

4,6(62 оценок)

260/4 = 65 (км/ч)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.