Измерьте высоту вулканического выброса на спутнике ио и оцените скорость с которой вещество выбрасывается из жерла вулкана. радиус ио равен 1820 км, масса 8,9*10^22кг

дано: rи =1820 км

          mи = 8,9*10^22 кг

скорость выброса v -?

в момент выброса элементарная (единичная) масса δm имеет кинетическую энергию равную δmv^2/2.   поднявшись на максимальную высоту эта единичная масса теряет всю свою кинетическую энергию, но приобретает энергию потенциальную равную δm*gи*h; здесь gи – ускорение свободного падения на ио;   h – высота, на которую поднимаются элементарные (единичные массы), иначе - высота выброса. кинетическая энергия выброса переходит в потенциальную энергию.   таким образом, можно записать уравнение: . δmv^2/2 = δm*gи*h. сократим левую и правую части уравнения на δm. будем иметь   v^2/2 = gи*h.   отсюда v^2 = 2gи*h. поскольку радиус и масса ио нам известны, то можно найти gи = g*mи/rи^2. здесь g - гравитационная постоянная. тогда v^2 = 2h*g*mи/rи^2.   и v = (1/rи)* √2h*g*mи.   как видите, чтобы найти скорость выброса надо знать высоту выброса. но, высоту выброса, не имея фото, измерить нельзя.