Во сколько раз больше потребуется троичных разрядов, чем содержащих 13 состояний, для записи числа 99?

считаем, сколько нужно троичных разрядов:

, но такая функция редко есть в калькуляторах.

1 способ

применим метод уменьшения в два раза области неопределенности(путь к стелажу выделен жирным шрифтом):

16

8-8

4-4 4-4

2-2 2-2 2-2 2-2

1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1

мы потратили 4 бита информации на поиск нужного стеллажа, теперь нащдо найти нужную нам полку:

6

3-3

2-1 2-1 

1-1 1 1-1 1

потрачено еще 3 бита информации. всего информации 4+3 равно 7 бит информации. 

2 способ:

воспользуемся формулой: 2

2^i=n

количество информации о нахождении стеллажа:

2^4=16

i=4 бита

количество информации о нахождении полки:

2^i6 поэтому возьмем число 2^i так чтобы результат находился рядом с числом 6. так как если число будет меньше 6 то мы не сможем точно получить информация, то  2^i должно быть больше 6. значит:

2^3=8

i=3

4+3=7 бит информации