Регистрация Спросить otvet5GPT
слар
23.03.2022 01:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Чисельник звичайного нескоротного дробу на 2 менший від займенника. якщо від чисельника відняти 2, а до займенника додати 5, то дріб зменшиться на 1 /2. знайдіть цей дріб.

286
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pukan03424
pukan03424
4,6(23 оценок)

числитель обычной несократимой дроби на 2 меньше от знаменателя. если от числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 5, то дробь уменьшится на 1 /2. найдите дробь.

решение

пусть х - знаменатель, тогда

(х-2)- числитель

\frac{x-2}{x} - искомая дробь

одз: х≠0; x≠2

(х+5) - знаменатель новой дроби, тогда

(х-2-2) = (х-4)- числитель новой дроби

\frac{x-4}{x+5} - новая дробь

по условию новая дробь меньше первоначальной на 1/2, получаем уравнение:

\frac{x-2}{x}-\frac{x-4}{x+5}=\frac{1}{2}

\frac{x-2}{x}-\frac{x-4}{x+5}-\frac{1}{2}=0

\frac{2*(x-2)*(x+5)-2x*(x-4)-1*x*(x+5)}{2x(x+5)}=0

\frac{2x^2+6x-20-2x^2+8x-x^2-5x}{2x(x+5)}=0

\frac{-x^2+9x-20}{2x(x+5)}=0

одз: х≠0; x≠-5

-x^2+9x-20=0

x^2-9x+20=0

d=81-4*1*20=81-80=1=1^2

x_1=\frac{9-1}{2}=\frac{8}{2}=4

x_2=\frac{9+1}{2}=\frac{10}{2}=5

1) при х₁ = 4 получается дробь 2/4, у которой если от числителя вычесть 2, то данная дробь превратится в 0, значит, х₁=4 не удовлетворяет условию.

2) при х₂ = 5 получается дробь 3/5, которая полностью удовлетворяет условию.

проверка:

\frac{3}{5}-\frac{3-2}{5+5}=\frac{1}{2}

\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}

\frac{3*2-1}{10}=\frac{1}{2}

\frac{5}{10}=\frac{1}{2}

\frac{1}{2}=\frac{1}{2}   верное равенство.

ответ:   \frac{3}{5}

IvanDremin1
IvanDremin1
4,4(70 оценок)
Проверочное слово к слову великолепный  -  великий

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS