Трое изобретателей получили премию. отношение суммы премии первой сумме премии второй 9: 7, а суммы первого к сумме третьего - 3: 2. найти сумму премии первой изобретателя, если второй получил на 500 грн больше, чем третий.

ответ:

4500 грн

пошаговое объяснение:

а - грн. премия первого изобретателя

б - грн. премия второго изобретателя

с - грн. премия третьего изобретателя

а : б = 9 : 7 или можно записать а/б = 9/7

а*7 = 9* б

7а=9б

а= 9б : 7 = 9б/7 уравнение 1

а : с = 3 : 2 или можно записать а/с = 3/2

а*2 = 3* с

2а=3с

а=3с : 2 = 3с/2 уравнение 2

б= с+500 уравнение 3

приравниваем уравнение 1 и уравнение 2

9б/7 = 3с/2 подставляем уравнение 3

9*(с+500)/7 = 3с/2

(9с +4500) / 7 = 3с/2

(9с+4500)*2 = 3с *7

18с +9000 = 21с

9000 = 21с -18с

9000 = 3с

с= 9000 : 3

с =3000 грн. - получил третий изобретатель

данное значение с=3000 подставим в уравнение 3

б= с +500 = 3000+500=3500 грн - получил второй изобретатель

значение с =3000 подставим во второе уравнение

а= 3*с : 2 = 3*3000 : 2 = 9000: 2=4500 грн получил первый изобретатель

проверка:

а= 9б : 7 = 9 *3500 : 7 =31 500 : 7 = 4500 - верно

ответ: 4500 грн