Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом.переиметр сечения=18м. найти радиус полукруга при котором сечение тоннеля является наибольшим, а также величину соответствующей площади сечения. максимальная площадь?

151

163

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yadilightoy1140

Математика

4,5(72 оценок)

ответ: 18/(4 + pi)

пошаговое объяснение:

пусть высота тоннеля h, радиус полукруга r.

периметр сечения равен (состоит из двух высот, нижней стороны прямоугольника и длины полукруга)

2h + 2r + pi * r = 18 => h + r + pi/2 * r = 9 => h = 9 - (1 + pi/2) * r.

площадь сечения равна

s = 2r * h + 1/2 * pi * r^2 = 2r * (9 - (1 + pi/2) * r) + 1/2 * pi * r^2 =

= 18 * r - (2 + pi) * r^2 + 1/2 * pi * r^2 = -(2 + 1/2 * pi) * r^2 + 18 * r

получаем параболу, ветви которой направлены вниз. тогда наимбольшее значение площади достигается в вершине.

r = -18/(-2 * (2 + 1/2 * pi)) = 9/(2 + 1/2 * pi) = 18/(4 + pi)

ArkhamCity

Математика

4,5(80 оценок)

Пошаговое объяснение:

84-28=56 кг осталось во втором

68-56=12 кг взяли.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.