Через реку перекинут выпуклый мост в форме дуги. при какой скорости движения, танкетка массой 25 т может проехать по нему? (ширина реки 60 м, верхняя точка моста поднимаеться над берегом на высоту 6 м и мост может выдержать силу давления 23 кн).

ответ:

1) 2

2)

3) 1

пошаговое объяснение:

1)

2)

3)

m=25 т =25000 кг

h= 60 м,

h= 6 м

fp= 23 кн=23000 h

найдем радиус моста

по теореме пифагора

r^2=(h/2)^2 + (r-h)^2

r^2=(60/2)^2 + (r-6)^2

r^2=900 + (r^2-12r+36)

12r=900+36

r=10.5 м

центростремительное ускорение

ац=v^2/r

сила f=ац * m

cила тяжести танкетки

ft=m*g

составим уравнение

ft=f+fp

m*g=ац * m +fp

(m*g -fp)/m=ац

найдем скорость минимальную

v^2/r=(m*g -fp)/m

v=√((r*(m*g -fp))/m)=√(10.5*(25000*10-23000)/25000)=9.764 м/с =35,2 км/ч

дано:

l = 60 м

h = 6 м

p = 23 кн = 23 000 h

m = 25 т = 25 000 кг

v - ?

1)

из курса известна формула вычисления радиуса дуги:

r = (l² - 4·h²) / (8·h)

r = (60² - 4·6²) / (8·6) = 72 м

2)

вес танкетки на выпуклом мосту:

p = m·(g - a)

g - a = p / m

ускорение:

a = g - p / m = 9,81 - 23000/25000 = 9,81 - 0,92 ≈ 8,9 м/с²

но ускорение можно найти и из формулы:

a = v² / r

тогда:

v = √ (a·r) = √ (8,9·72) ≈ 25 м/с     или ≈ 90 км/ч