Ucoba
22.04.2020 05:53
Геометрия
Есть ответ 👍

Дана окружность, диаметр mn которой равен 16. на касательной к этой окружности в точке m отложен отрезок mp, длина которого больше, чем 15. из точки p проведена вторая касательная к окружности, пересекающая прямую mn в точке q. найдите площадь треугольника mpq, если его периметр равен 72.

146
199
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MariaMmchka
4,6(14 оценок)

пусть mp=x, nq=y треугольник mpq прямоугольный так как mp диаметр.  

по теореме о секущей lq^2=y*(y+16) из условия

p=mp+pq+mq=2mp+lq+nq+mn=2x+y+√(y(y+16))+16=72 или  

sqrt(y(y+16))+y+2x=56  

по теореме пифагора x^2+(16+y)^2=(√(y*(y+16))+x)^2  

система  

{√(y(y+16))+y+2x=56  

{x^2+(16+y)^2=(√(y*(y+16))+x)^2      

(√(y(y+16))+x)^2=(56-y-x)^2

приравнивая со вторым  

(56-(y+x))^2=x^2+256+32y+y^2

56^2-112(x+y)+2xy=256+32y  

x = (72(y-20)/(y-56))  

подставляя в первое уравнение системы

√(y(y+16))+y+(144(y-20)/(y-56)) = 56  

или

(y(y+16))   - (56 - (y+(144(y-20)/(y- = 0

32(y+16)(y-2)(5y-64)=.

y=2, y=64/5

при y=64/5 , x< 15

при y=2, x=24> 15

значит     s(mpq) =   x(16+y)/2 = 24*18/2 = 216


Биссектрисса делит угол га два равных угла. так как аов 68 градусов и ос - биссектрисса, то аос = 68: 2=34 градуса.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS