Срешением, в треугольной пирамиде все боковые рёбра и два ребра основания равны а. угол между равными рёбрами основания ранен альфа . определить объём пирамиды.

162

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anna191203

Геометрия

4,6(64 оценок)

b = 2a · sin α/2 - третья сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды

s = 0.5 a · a · sin α = 0.5a²·sinα - площадь основания

проекцией бокового ребра на основание является радиус окружности, описанной вокруг основания

r = a · a · b/(4s) = a · a · 2a · sin α/2 : (4 · 0.5a²·sinα) = а/(2cos α/2)

h = √(a² - r²) = √(a² - a²/(4cos² α/2)) = a √(1 - 1/(4cos² α/2)) - высота пирамиды

объём пирамиды равен v = 1/3 · s · h =

= 1/3 · 0.5a² · sin α · a√(1 - 1/(4cos² α/2)) =

= a³ · 2 sin α/2 · cos α/2 · √(4cos² α/2 - 1) / (6 · 2 cos α/2) =

= a³/6 · sin α/2 · √(4cos² α/2 - 1)

manyaovakimyan

Геометрия

4,6(16 оценок)

паралельно вертикальному получается

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.