Математика: Найти общий интеграл уравнения sinx siny dx- cosx cosy dy=0

KIrito5016

19.04.2020 08:09

Математика

Есть ответ 👍

Найти общий интеграл уравнения sinx siny dx- cosx cosy dy=0

169

182

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

venzelvika

Математика

4,7(98 оценок)

$sinx\cdot siny\cdot dx-cosx\cdot cosy\cdot dy=0\\\\sinx\cdot siny\cdot dx=cosx\cdot cosy\cdot dy\\\\\int \frac{sinx\cdot dx}{cosx}=\int \frac{cosy\cdot dy}{siny}\\\\\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=\int \frac{d(siny)}{siny}\\\\-ln|cosx|=ln|siny|+lnc\\\\ln|siny|+ln|cosx|+lnc=0\\\\ln(c\cdot siny\cdot cosx)=0\\\\c\cdot siny\cdot cosx=1\\\\siny\cdot cosx=\frac{1}{c}\\\\siny=\frac{1}{c\, cosx}\\\\y=arcsin(\frac{1}{c\, cosx})$

rabbit27

Математика

4,8(99 оценок)

1) х-2у=-16

5х+у=-3

х=-16+2у

5(-16+2у)+у=-3

-80+10у+у=-3

-80+11у=-3

11у=-3+80

11у=77

у=7

2) х+2у=6

х-3у=-14

х=6-2у

6-2у-3у=-14

6-5у=-14

-5у=-14-6

-5у=-20

у=4

3) 3х-2у=-12

х+3у=-4

х=-4-3у

3(-4-3у)-2у=-12

-12-9у-2у=-12

-12-11у=-12

-11у=-12+12

-11у=0

у=0

4)5х+2у=-9

х-3у=5

х=5+3у

5(5+3у)+2у=-9

25+15у+2у=-9

25+17у=-9

17у=-9-25

17у=-34

у=-34: 17

у=-2

5) 3х+2у=-2

у+х=-1

х=-1-у

3(-1-у)+2у=-2

-3-3у+2у=-2

-3-1у=-2

-1у=-2+3

-1у=1

у=1: (-1)

у=-1

6)х-у=5

2х+у=1

х=5+у

2(5+у)+у=1

10+2у+у=1

10+3у=1

3у=1-10

3у=-9

у=9: 3

у=3

7)х+у=3

2х+3у=3

х=3-у

2(3-у)+3у=3

6-2у+3у=3

6+1у=3

1у=3-6

1у=-3

у=-3

8)2х-у=8

х-у=5

х=5+у

2(5+у)-у=8

10+2у-у=8

10+1у=8

1у=8-10

1у=-2

у=-2

9)х-4у=12

х+2у=6

х=6-2у

6-2у-4у=12

6-6у=12

-6у=12-6

-6у=6

у=6: (-6)

у=-1

10)х-4у=3

2х+у=15

х=3+4у

2(3+4у)+у=15

6+8у+у=15

6+9у=15

9у=15-6

9у=9

у=9: 9

у=1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.