Математика: Решить дифференциальное уравнение y sin^2(x)=ylny

вниомаомылт

01.07.2021 13:56

Математика

Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение y'sin^2(x)=ylny

100

228

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Juliyabelyakova

Математика

4,6(60 оценок)

відповідь:

(sinx)•y' = y• ln y

разделяющиеся переменные.

dy/(y•lny)=dx/sinx => ∫d(lny)/lny=∫dx/sinx

ln|lny|=∫dx/(2sin(x/2)•cos(x/2))=∫d(x/2)/(tg(x/2)•cos²(x/2))=

=∫d(tg(x/2))/tg(x/2)=ln|tg(x/2)+c.

lny=c•tg(x/2) => y=e^(c•tg(x/

покрокове пояснення:

mgarkanov

Математика

4,5(31 оценок)

$y'\cdot sin^2x=y\cdot lny\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y\cdot lny}{sin^2x}\\\\\int \frac{dy}{y\cdot lny}=\int \frac{dx}{sin^2x}\\\\\int \frac{d(lny)}{lny}=\int \frac{dx}{sin^2x}\\\\ln|lny|=-ctgx+c$

alisa5540

Математика

4,8(1 оценок)

80,80 в каждом уравнении

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.