Алгебра: Решить уравнение: sin(x) * cos(4x) = - 1

eminimanov198

18.04.2020 09:28

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнение: sin(x) * cos(4x) = - 1

101

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vvi1310

Алгебра

4,7(42 оценок)

$\sin(x)\cos(4x) = -1\\\frac12(\sin(5x) - \sin(3x)) = -1\\\sin(5x) - \sin(3x) = -2$

учитывая область определения функции, равенство выполняется тогда и только тогда, когда

$\begin{cases} \sin(5x) = -1 \\ \sin(3x) = 1\end{cases} \rightarrow \begin{cases} 5x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{z} \\ 3x = \frac{\pi}{2} + 2\pi m, m \in \mathbb{z}\end{cases} \rightarrow \begin{cases} x = \frac{\frac{3\pi}{2} + 2\pi n}{5}, n \in \mathbb{z} \\ x = \frac{\frac{\pi}{2} + 2\pi m}{3}, m \in \mathbb{z}\end{cases}$

общие точки системы при $x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k, k \in \mathbb{z}$

sinyavska1988

Алгебра

4,4(96 оценок)

cos1/2 равен п/3, т.к минус то х=-п/3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.