Решить окружность вписана в прямоугольный треугольник. точка касания делит гипотенузу на части 6 см и 8 см. найдите площадь треугольника (в см^2)

174

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shafner777

Геометрия

4,6(32 оценок)

ak=am=6 см,

bf=bm=8 см,

ck=cf=x см.

2) ab=am+bm=6+8=14 см,

ac=ak+ck=(6+x) см,

bc=bf+cf=(8+x) см.

3) по теореме пифагора:

\[a{c^2} + b{c^2} = a{b^2}\]

\[{(6 + x)^2} + {(8 + x)^2} = {14^2}\]

\[36 + 12x + {x^2} + 64 + 16x + {x^2} = 196\]

\[2{x^2} + 28x - 96 = 0\]

\[{x^2} + 14x - 48 = 0\]

d=1{4^2}-4*1*(-48)= 1552

x= sqrt(97)-7

второй корень не подходит по смыслу . значит, ca=14 см, ac=8+sqrt(97)-7 см, bc=6+sqrt(97)-7 см.

om=ok=of=sqrt(97)-7

4) площадь

s=am*om+ak*ok+ok*of=8*x+6*x+{x^2}

s=(14+x)*x

s=(14+sqrt(97)-7)*(sqrt(97)-7)

s=(sqrt(97)+7)*(sqrt(97)-7)

s=97-{7^2}

s=48 с{м^2}

ankateren

Геометрия

4,8(92 оценок)

(х-а)^2+(y-b)^2=r^2, (a; окружности, r -- радиус (x+8)^2+(y-4)^2=36

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.