Найдите все натуральные х, для которых 3х+1 и 6х-2 - точные квадраты, а число 6*(x^2)-1 - простое.

228

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VladIslaV231678

Математика

4,4(69 оценок)

допустим, есть натуральное число n. его квадрат -- это $n^{2}$ . по условию, $3x+1=n^{2}$ и $6x-2=n^{2}$ . так как правые части равны, приравняем левые части и найдём икс:

$3x+1=6x-2 \\ 3x=3 \\ x=1$ .

при x=1 получаем: 3*1+1=4 и 6*1-2=4. четыре -- это точный квадрат двойки. а число 6*1*1-1=5 -- простое. значит, число 1 удовлетворяет всем трём условиям.

таких натуральных чисел больше не существует. при решении уравнения мы получили лишь один корень -- единицу. можно методом подбора по ряду квадратов найти ещё корни. какие-то из них будут соответствовать одному условию, какие-то -- одновременно двум (первому и второму, или первому и третьему, или второму и третьему). но не найдётся ни одного числа, которое одновременно удовлетворяло бы сразу трём условиям.

ответ: x=1.

ника43556

Математика

4,6(91 оценок)

ответ:12800

Пошаговое объяснение:1)92800 / 116 = 800(1%)

2)800*16 = 12800

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.