Регистрация Спросить otvet5GPT
Ч1димасик1Ч
14.12.2020 06:47
Математика
Есть ответ 👍

5. на доске написано число 1. за одну операцию к написанному числу можно либо прибавить 111, либо поменять местами две его соседние ненулевые цифры. можно ли за несколько таких операций получить число 2009?

147
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

klimov200293
klimov200293
4,8(21 оценок)

ответ:

нет

пошаговое объяснение:

число 1 даёт остаток 1 при делении на 9(то есть 1≡1(mod

111≡3(mod 9)

значит, по свойствам сравнения чисел по модулю, при каждом прибавлении к числу числа 111 остаток от деления результата сложения на 9 по сравнению с исходным числом увеличится на 3.

операция обмена цифр местами не меняет сумму цифр числа. поэтому, так как сумма цифр числа s≡r(mod 9), где r - остаток от деления числа на 9, остаток при делении на 9 полученного числа и исходного не отличаются.

2009≡2(mod 9).

тогда составим уравнение:

1+n*3≡2(mod 9)[n - количество операций сложения]

n*3≡1(mod 9)

тогда получаем 3n=1+9k(k∈z)

число слева делится на 3, а число справа даёт остаток 1 при делении на 3(1≡1(mod 3) и 9k=3*3k≡0(mod противоречие. значит получить 2009 подобным способом нельзя

lolka22281
lolka22281
4,4(4 оценок)

1) 5-2=3 (части) - составляют 360 грамм;

2) 360: 3=120 (грамм) - приходится на 1 часть;

3) 2·120=240 (грамм) - свинца в сплаве;

4) 5·120=600 (грамм) - олова в сплаве

ответ: 240 грамм свинца; 600 грамм олова

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS