Записать уравнение касательной к графику функции y=5x²-2x, которая создает с положительным направлением оси х угол 135°. в ответ записать абсцису точки касания.

186

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

innesa260778

Алгебра

4,6(62 оценок)

будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0), где x0 и y0 - неизвестные пока координаты точки касания, k - угловой коэффициент касательной. но так как k=tg(α), а по условию α=135°, то k=tg(135°)=-1. теперь уравнение касательной можно записать в виде y-y0=-1*(x-x0). а так как точка касания принадлежит графику функции, то справедливо уравнение y0=5*x0²-2*x0. с другой стороны, k=y'(x0). производная y'(x)=10*x-2, отсюда k=10*x0-2=-1, или 10*x0=1. получена система из двух уравнений:

y0=5*x0²-2*x0

10*x0=1

решая её, находим x0=0,1 и y0=-0,15. тогда уравнение касательной таково: x-0,1=-1*(y+0,15), или 20*x-2=-20*y-3, или 20*x+20*y+1=0.

ответ: x0=0,1.

fainanem

Алгебра

4,7(56 оценок)

ответ:4

Объяснение:

-7=2к+1

2к=1+7

к=4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.