Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними)

209

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

almirashagieva

Геометрия

4,4(8 оценок)

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.формула площади треугольника по двум сторонам: formula ploschadi treugolnika po dvum storonam \[s = \frac{1}{2}ab\sin \alpha \]ploschad treugolnika po dvum storonamдано: ∆ abc.доказать: \[{s_{\delta abc}} = \frac{1}{2}ab \cdot ac \cdot \sin \angle a\]доказательство: ploschad treugolnika po dvum storonam i sinusu uglaпроведем в треугольнике abc высоту bd.площадь треугольникаравна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне: \[{s_{\delta abc}} = \frac{1}{2}ac \cdot bd.\]рассмотрим треугольник abd — прямоугольный (так как bd — высота по построению).

bobr528

Геометрия

4,6(30 оценок)

Дано: ΔABC - равнобедренный, АВ=ВС, Sabc= 192 см², АС=АВ+4, окружность, впис. в ΔАВС, OR - радиус, OR= 6 см

Найти: АВ, ВС, АС.

Решение.

Пусть АВ=ВС= х см. По условию основание на 4 см больше, чем боковая сторона, значит, АС= х+4.

Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

S= p•r, где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Находим периметр ΔАВС.

Р= АВ+ВС+АС= х+х+х+4= 3х+4.

Полупериметр равен соответственно р= (3х+4)/2.

S= p•r;

192= (3x+4)/2 •6;

192= (3х+4)•3;

192= 9х+12;

9х= 192–12;

9х= 180;

х= 20 (см)

Значит, АВ=ВС= 20 см, АС= х+4= 20+4= 24 см.

ответ: 20 см, 20 см, 24 см.

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.