Математика: Как найти наибольшее значение функции y=24x/(x^2+16)

frankinshtein228

13.05.2022 22:09

Есть ответ 👍

Как найти наибольшее значение функции y=24x/(x^2+16)

219

404

Посмотреть ответы 2

anaStasyaplus

Математика

4,8(3 оценок)

ответ:

у мах = 3

пошаговое объяснение:

у = 24х/(х² + 16)

производная у' = 24 · (x² + 16) - 24x · 2x = 24x² + 384 - 48x² = 384 - 24x²

найдём точки экстремумов: 384 - 24х² = 0

16 - х² = 0

х1 = -4; х2 = 4

производная у' имеет следующие знаки

-4 + 4

следовательно в точке х = -4 имеет местоминимум функции, а в точке х = 4 - максимум

вычислим максимальное значение функции

у max = y(4) = 24 · 4/(4² + 16) = 96/32 = 3

у мах = 3

bertashka

Математика

4,8(52 оценок)

a) 2,4 б)6,4,3,2 в)1, 13 г)1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.