Кооператив выполнил художественную роспись на 200 шкатулках если бы художники смогли расписаться на 5 шкатулках в день больше,они завершили бы работу на 2 дня раньше.сколько дней работали художники

пусть х ш.- в день норма кооператива, тогда

(х+5) ш. - в день желание расписывать

200/х д.- работали художники

200/х+5 д.- хотели бы работать художники

а по условию   если бы художники смогли расписаться на 5 шкатулках в день больше,они завершили бы работу на 2 дня раньше.

составим уравнение

200/х - 200/х+5=2   /*х(х+5)

                                    х≠0, х≠-5

200(х+5)-200х=2х(х+5)

200х+1000-200х=2х²+10х

2х²+10х-1000=0

х²+5х-500=0

д=25+2000=2025=45²

х₁=-5-45/2= -25 -не удовл.

х₂= -5+45/2=20 шкатулок в день норма кооператива

200: 20=5 дней работали художники

решение:

*  cos (3п/2 - x) = -sin x   - формулы ..*  cos 2x = cos2  x - sin2  x   - двойной угол.перепишем уравнение:     * 2(cos2  x - sin2  x) - 4sin x + 1 = 0* 2cos2  x - 2sin2  x - 4sinx + 1 =0*cos2  x = 1 - sin2x* 2(1 - sin2  x) - 2sin2  x - 4sinx + 1 =0* 2 -   2sin2  x - 2sin2  x - 4sinx + 1 =0* -4sin2  x - 4sin x + 3 = 0* 4sin2  x + 4sin x - 3 = 0*  сделаем замену sin x = t* 4t2  + 4t - 3 = 0* d = b2  - 4ac = 16 + 48 = 64* t1 = -1.5* t2 = 1/2* делаем обратную замену:   sin x = -1.5 - корней нет, так как синус - число в промежутке [-1; 1];   sin x = 1/2    x = (-1)n   *  arcsin1/2 + пn, n є  z    x = (-1)n  * п/6 + пn