Докажите, что при любом натуральном a значение выражения a^5-5a^3+4a кратно 120. подробное решение,

288

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sniperka

Алгебра

4,6(44 оценок)

${a}^{5} - 5 {a}^{3} + 4a = a( {a}^{4} - 5 {a}^{2} + 4) \\$ разложим трехчлен в скобках на множители ${a}^{4} - 5 {a}^{2} + 4 = \\ ( {a}^{2} - 4)( {a}^{2} - 1) = \\ (a - 2)(a + 2)(a - 1)(a + 1)$ разложим 120 на множители120=2×2×23×5итак, многочлен разложили на множители ${a}^{5} - 5 {a}^{3} + 4a = \\ a(a - 2)(a + 2)(a - 1)(a + 1)$ по условию значение а натуральное, значит минимальное значение, которое может принимать а равно 3, иначе при подстановке множители принимают целые значения, а не натуральные.тогда, если а=3, получим 3(3-2)(3+2)(3-1)(3+1)=120а=44(4-2)(4+2)(4-1)(4+1)=720, кратно 120 и тд. при любом а, будет получаться число, кратное 120

LizaIlina1

Алгебра

4,5(45 оценок)

3x^2-6x-24=0 d=(-6)^2-4*3*(-24)=324 x1=6+18/6=4 x2=6-18/6=2,3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

чебурек48
09.02.2020 19:24

Функция АЛГЕБРА 8 КЛАСС Дана функция y=f(x), где f(x)={ 2/x,если x ≤−1,...
aisa2017
10.05.2023 10:29

Число -2 є коренем рівняння 3х² + 5х + k = 0. Знайдіть другий корінь і значення...
GorkiyShokolaD
18.01.2022 20:34

Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби...
OctavisicStar691
19.05.2020 05:10

НАДА РЕШЕНИЕ клас ймовірність....
56анна2141
19.07.2021 12:41

Какие ответы подскажите....
anastasia120996
24.08.2022 01:24

У меня не так много .Отзовитесь...
akirienko2003
25.02.2020 17:28

Робот нарисовал многоугольник: первая сторона на 3 см короче второй, третья...
432120
02.11.2022 21:45

Найдите f(5), если f(x-2)=3^10-x...
СвятойТапочек
31.05.2020 08:07

Найдите пару чисел x и y при которых выполняется равенство...
grenzygaming
20.04.2022 05:34

Как понять теарему пифагора...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.