Решите систему уравнений икс квадрат плюс игрек квадрат равно 40 икс игрек плюс 12 равно нулю

149

368

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

АРТЁМ55567

Алгебра

4,7(53 оценок)

x_1=2; x_2=-2; x_3=3; x_4=-3

Объяснение:

(x+3)^4-13(x+2)^2+36=0

замена:

t = (x+3)^2

получили:

t^2-13t+36=0

t(t-13)+36=t(t-9)-4t+36=t(t-9)-4(t-9)=(t-4)(t-9)=0

отсюда:

t_1=4; t_2=9

обратная замена:

1)(x+3)^2=4=|2|^2

|x+3|=|2|(возможны всего два случая, т.к. 2 из четырёх повторяются)

a)x+3=2

x_1=-1

б)x+3=-2

x_2=-5

2)(x+3)^2=3^2

a)x+3=-3

x_3=-6

б) x+3=3

x_4=0.

Проверка:

1)(-1+3)^4-13(-1+3)^2+36=16+36-13*4=52-52=0(x_1 -подходит)

2)(-2)^4-13*(-2)^2+36=0(подходит)

3)(-3)^4-13*3^2+36=117-117=0(подходит)

4) тоже подходит.

(Проверка для формальности.)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.