Даны координаты вершин треугольника а, в, с. а (-2; 4), в (5; 1); с (0; -3)найти уравнения сторон ав и ас, уравнения медианы ск и высоты ам. 

ответ:

пошаговое объяснение:

1) так как   точки c и в принадлежат уравнению прямой cв, то получим систему:

-3=b (1)

1=5k1+b (2)

вычтя из уравнения (2) уравнение (1) получим   получим , что   k1=4/5

т.к сb перпендикулярно am , то k1*k2=-1

значит, k2=-5/4

так как точка а принадлежит ам, то получим уравнение

4= -5/4*(-2) +b

b=3/2

итак , уравнение прямой ам:   y=-5/4x+3/2

2) так как ck медиана , то точка   k   середина прямой ab , значит точка k имеет координаты :

x=(5-2)/2=3/2

y=(1+4)/2=5/2

так как точка c принадлежит ck, то получим систему уравнений

5/2=3/2k +b

-3=b

итак , k=11/3

получим, что уравнение ck имеет вид:   y=11/3x-3

3) так как   точки c и в принадлежат уравнению прямой cв, то получим систему:

-3=b (1)

1=5k1+b (2)

вычтя из уравнения (2) уравнение (1) получим   получим , что   k1=4/5

  значит уравнение прямой cb имеет вид:   y=4/5x-3

4) так как   точки a и в принадлежат уравнению прямой aв, то получим систему:

4=-2k+b(1)

1=5k+b(2)

вычтя из уравнения (2) уравнение (1) получим   получим , что   k=- 3/7 , b=22/7

y=-3/7x+22/7