Доказательства третьему признаку равенства треугольников : если 3 стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника то такие треугольники равны

110

128

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maina342

Геометрия

4,8(58 оценок)

доказательство. рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ab = a1b1, bc = b1c1, ca = c1a1 (рис. 84), и докажем, что эти треугольники равны.

равные треугольники по трем сторонам

приложим треугольник abc к треугольнику a1b1c1 так, чтобы вершина a и a1, b и b1 совместились, а вершины c и c1 оказались по разные стороны от прямой a1b1 (рис. 85, а). проведем отрезок cc1. если он пересекает отрезок a1b1, то получим два равнобедренных треугольника: a1c1c и b1c1c (рис. 85, б). значит, ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, и, следовательно, ∠c = ∠c1. итак, ac = a1c1, bc = b1c1 и ∠с = ∠с1, поэтому треугольники abc и a1b1c1 равны по первому признаку равенства треугольников.

доказательство равенства треугольников по трем сторонам

кроме рассмотренного нами случая (рис. 85, б), возможны еще два (рис. 86, а, б). доказательства равенства треугольников abc и a1b1c1 в этих случаях на рисунках 86, а, б. теорема доказана.

СавелийРямов

Геометрия

4,4(51 оценок)

Скорее всего тупоугольный( a и c - острые, а b - тупой)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.