Разложите на множители bm+3b+2cm+6c !

данный многочлен можно разложить на множители способом группировки. сгруппируем 1 и 2, 3 и 4 множители и выпишем их в отдельных скобках:

(bm+3b)+(2cm+6c). теперь, из каждой скобки вынесем общий множитель. в 1 скобке это b, а во 2 - 2с. вынесем данные множители и получим:

b(m+3)+2c(m+3). теперь общее выражение m+3 вынесем в скобках отдельно, а остальное запишем в других скобках:

(m+3)(b+2c). это наше разложение, оно является ответом.

оформление в тетради должно выглядеть так:

bm+3b+2cm+6c=b(m+3)+2c(m+3)=(m+3)(b+2c).

Как можно заметить, тут есть два слагаемых и с двумя одинаковыми множителям - скобками . Вынесем их за скобку.

Это делается по аналогии с вынесением переменной за скобки, только вместо переменной тут выносится целая скобка.

Теория:

Распределительный закон умножения относительно сложения: