Ответы на вопрос:
дана функция f(x) = (-1/3)x³ (1/2)x² + 2х - 6.
находим производную y'(x) = -x² - x + 2.
определяем критические точки, приравняв производную нулю.
-x² - x + 2 = 0 или x² + x - 2 = 0.
ищем дискриминант:
d=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=*2)=)=1+8=9;
дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;
x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
получили 3 промежутка монотонности функции:
(-∞; -2), (-2; 1) и (1; +∞).
находим знаки производной y' = -x² - x + 2 на этих промежутках
х = -3 -2 0 1 2
y' = -4 0 2 0 -4.
там, где производная отрицательна - там функция убывает.
это промежутки (-∞; -2) и (1; +∞).
Объяснение:
Перепишем уравнение в виде y=2*x. Для построения графика нужно произвольно задать два значения x: x1 и x2 и по формуле y=2*x найти два значения y: y1=2*x1 и y2=2*x2. Затем в системе координат ХОУ нужно нанести точки (x1;y1) и (x2;y2) и провести через них прямую. Эта прямая и будет искомым графиком.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
PhoenixStep21.05.2020 21:32
-
нюра4219.09.2020 16:05
-
КристинаШпиц16.05.2023 17:20
-
Lady257502.07.2021 07:33
-
polinka308918.04.2021 20:59
-
protekte03.10.2020 06:44
-
КристинаШпиц13.05.2021 20:20
-
malenkayakreyz09.09.2021 16:19
-
popovamelanaliceysi14.08.2020 13:58
-
hiraimomorin20.01.2020 11:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.