Математика: Решить дифференциальное уравнение: y -x^2-sinx=0

пиrotехник

23.11.2020 16:25

Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение: y'-x^2-sinx=0

135

308

Посмотреть ответы 2

MisSashaKotik

Математика

4,4(80 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

)находим общее решение однородного уравнения:

yo"+2yo'+5yo=0

k^2+2k+5=0

k1,2=-1+-2i

yo=(c1cos2x+c2sin2x)e^(-x)

2)находим частное решение неоднородного уравнения в виде: y=asinx+bcosx, тогда:

y'=acosx-bsinx

y"=-asinx-bcosx, подставляем в уравнение:

-asinx-bcosx+2acosx-2bsinx+5asinx+5bcosx=-2sinx

решаем систему:

{-a-2b+5a=-> -8b-2b=2-> b=-0,2-> a=0,4-> y=0,4sinx-0,2cosx

{-b+2a+5b=0-> 2a=-4b-> a=-2b

3)находим общее решение неоднородного уравнения:

y=yo+y

y=(c1cos2x+c2sin2x)e^(-x)+0,4sinx-0,2cosx

mikimaus4

Математика

4,6(44 оценок)

что надо делать

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.