Квадрат с целочисленной стороной разрезали на 2020 квадратов. известно, что площади 2019 квадратов равны 1, а площадь 2020-го – не равна 1. найдите все возможные значения, которые может принимать площадь 2020-го квадрата. в ответе наименьшее из полученных значений площади.

134

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Eveliinaa

Математика

4,7(85 оценок)

пусть длина стороны исходного квадрата равна x, а сторона квадрата разбиения, отличная от 1, равна y. квадрат со стороной y не может прилегать ко всем сторонам исходного квадрата, поэтому x, а, значит, и y, – натуральные числа. имеем: x² – y² = 24. поскольку x² – y² = (x + y)(x – y) и числа x + y и x – y одной чётности, то < x + y = 6, x – y = 4 либо x + y = 12, x – y = 2. в первом случае x = 5, y = 1, что не удовлетворяет условию y ≠ 1. во втором – x = 7, y = 5. так что площадь исходного квадрата равна 49.

ответ

49.

Matvey1745789

Математика

4,4(19 оценок)

1)x-2x+4x+3=3x+3 2)8m-4n+6m-3n+5m=19m-7n

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.