Какие правила сложения векторов существует

есть 4 вида:

сумма двух векторов.

дан вектор а и вектор b. если от произвольной точки а отложить вектор ав, равный вектору а, затем от точки в отложим вектор вс, равный вектору b. полученный вектор ас - это сумма векторов а и b. это правило сложения векторов называется правилом треугольника.

сумма векторов обозначается вектор а + вектор b.

для любого вектора а справедливо равенство вектор а + нулевой вектор=вектор а.

правило треугольника можно сформулировать и по другому, если а, в, с - произвольные точки, то вектор ав + вектор вс = вектор ас.

законы сложения векторов. правило параллелограмма.

для любых векторов а, b и с справедливы равенства:

1. вектор а + вектор b = вектор b + вектор а (переместительный закон)

2. (вектор а + вектор b)+вектор с = вектор а + (вектор b+ вектор с) (сочетательный закон).

правило параллелограмма: чтобы сложить неколлинеарные векторы а и b, нужно отложить от какой - нибудь точки а вектор ав=вектору а и вектор ad=вектору b и построить параллелограмм. тогда вектор ас = вектор а + вектор b.

сумма нескольких векторов.

сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т. д. сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

правило многоугольника: если а1, - произвольные точки плоскости, то вектор а1а2+вектор а2а3++вектораn-1an=вектор а1аn

вычитание векторов.

разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. таким образом, вектор а - вектор b = вектор а + вектор (-b).

вектор -b - противоположный вектор, вектору b. противоположные вектора - это вектора, которые имеют равные длины, но противоположно направленные.

обозначается разность: вектор а - вектор b.

Второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник) обозначим его а, а угол 60* - b. тогда третий угол обозначим с. с=180-(90+60)=30 по теореме катет, лежащий гнапротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза в сумме равны 27см. обозначит катет-х, тогда гипотенуза-2х. решение: х+2х=27 3х=27 х=27÷3 х=9-катет 9×2=18-гипотенуза ответ: 9см, 18см.