Регистрация Спросить otvet5GPT
НаСтЯ5856
12.06.2023 05:51
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение ! cos^3 x-3cosx-cos2x+3=0

121
149
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МарияПремудрая1
МарияПремудрая1
4,5(86 оценок)
Cos³x - 3cosx - cos2x + 3 = 0

применим формулу косинуса двойного аргумента и уравнение к стандартному виду:   cos2x = 2cos²x - 1

cos³x - 3cosx - ( 2cos²x - 1 ) + 3 = 0 cos³x - 3cosx - 2cos²x + 1 + 3 = 0 cos³x - 2cos²x - 3cosx + 4 = 0 пусть cosx = a , |a| ≤ 1 , тогда а³ - 2а² - 3а + 4 = 0 а³ - а² - а² + а - 4а + 4 = 0 (а³ - а²) -   (а² - а) - (4а - 4) = 0 а²( а - 1 ) - а( а - 1 ) - 4( а - 1 ) = 0 ( а - 1 )( а² - а - 4 ) = 0 1)   а - 1 = 0   ⇔   а = 1   ⇔   соsx = 1   ⇔   x = 2пn, n ∈ z 2)   a² - a - 4 = 0   d = (-1)² - 4•(-4) = 1 + 16 = 17 a₁ = ( 1 - √17 )/2 ≈ - 1,5   ⇒   ∅ a₂ = ( 1 + √17 )/2 ≈ 2,5   ⇒   ∅ ответ: 2пn, n ∈ z
wwwrlfoto
wwwrlfoto
4,5(55 оценок)

х²-х=0, х(х-1)=0, корни x1=0, x2=1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS