Найдите критические точки функции y=x^3-3x^2+12. определите, какие из них являются точками максимума, а какие-точками минимума

260

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

андрей12212

Алгебра

4,8(21 оценок)

1) f'(x)=2x+2f′(x)=2x+2 2x+2=02x+2=0 x=(-1)x=(−1) интервал и их знаки: (-\infty,-1)=-(−∞,−1)=− (-1,+\infty)=+(−1,+∞)=+ точка -1, точка минимума. 2) f'(x)=6x^2+2xf′(x)=6x2+2x 6x^2+2x=06x2+2x=0 x(6x+2)=0x(6x+2)=0 x_{1,2}= \frac{1}{3})x1,2=0,(−31) интервалы и знаки: (-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31)=+ (- \frac{1}{3},0)=-(−31,0)=− (0,+\infty)=+(0,+∞)=+ то есть: - \frac{1}{3}−31 - точка максимума. 0-точка минимума. 3) f'(x)=12x^2+18x-12f′(x)=12x2+18x−12 12x^2+18x-12=012x2+18x−12=0 x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5x1,2=24−18±30=(−2),0.5 (-\infty,-2)=+(−∞,−2)=+ (-2,0.5)=-(−2,0.5)=− (0.5,+\infty)=+(0.5,+∞)=+ -2=\max−2=max 0,5=\min0,5=min 4) f'(x)=3x^2-2x-1f′(x)=3x2−2x−1 3x^2-2x-1=03x2−2x−1=0 x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}= \frac{1}{3})x1,2=62±4=1,(−31) (-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31)=+ (- \frac{1}{3},1)=-(−31,1)=− (1,+\infty)=+(1,+∞)=+ - \frac{1}{3}=\max−31=max 1=\min1=min

0AlikaLi0

Алгебра

4,4(68 оценок)

Сox 8x+2=0 8x=-2 x=-1/4 точка (-1/4; 0) с oy y=8*0+2=2 точка (0; 2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.