A) найти косинус угла между векторами cos(a+b,a-b) , координаты a{8; -6} b{2; 3} b) координаты единичного вектора, перпендикулярного а d) существует ли вектор, перпендикулярный одновременно вектору a и b ? заранее

ответ:

1) 87/sqrt(109*117)   примерно 0,77

2) (0.6,0.8)

3) да существует, но в пространстве (это , например, вектор (0,0,1), где последняя кородината     вектора по оси   z ортогональной   осям координат х и у.

в плоскости вектор ортогональный обоим -не существует (векторы не параллельны)

пошаговое объяснение:

1) вектор   а+b   (10,-3)

                    а-b   (6,-9)

норма первого     sqrt(109)     (109=10*10+3*3)

              второго   sqrt(117)       (117=6*6+9*9)

скалярное произведение     10*6+3*9=87

косинус     87/sqrt(109*117)   примерно 0,77

2)   с*8-6д=0

    где с и д координаты ортогонального вектора по х и у.

пусть с=6 тогда д=8  

норма вектора   sqrt(64+36)=10

нам нужен единичный вектор     с*с+д*д=1,

значит вектор   (0.6,0.8)   -искомый

3)   да существует, но в пространстве (это , например, вектор (0,0,1), где последняя кородината     вектора по оси   z ортогональной   осям координат х и у.