Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосками одинаковой ширины, если имеется материя шести различных цветов?

ответ:

трёхцветный флаг с горизонтальными полосками одинаковой ширины можно сделать: 120 способами, если полоски не могут повторятся или 216 способами, если полоски могут повторятся.

пошаговое объяснение:

если полоски не могут повторятся:

для первой полоски можно выбрать один из шести цветов.

для второй полоски можно выбрать один из пяти цветов, потому, что шестой цвет уже занят.

для третьей полоски можно выбрать четыре цвета, так как пятый и шестой цвета уже заняты.

перемножаем:

6*5*4=120(сп.)

если полоски могут повторятся:

здесь, у каждой полоски может быть любой цвет из шести.

перемножаем:

6*6*6=216(сп.)

цвет для верхней полоски флага можно выбрать шестью разными способами. после этого для средней полоски флага остается пять возможных цветов, а затем для нижней полоски флага – четыре различных цвета. таким образом, флаг можно сделать   6·5·4 = 120   способами.