aigul666

03.11.2022 13:44

Математика

Есть ответ 👍

Вася записал себе в тетрадку 11 последовательных натуральных чисел. посмотрев в тетрадку, петя записал одно из этих чисел,причём получилось так, что сумма без этого числа равняется 1046. какое число загадал петя?

117

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sci6fiweapons

Математика

4,5(100 оценок)

ответ:

109

пошаговое объяснение:

данную можно решить с формул арифметической прогрессии

sn = (2a₁ + d*(n - 1)) * n / 2 - сумма последовательных натуральных чисел

где: n=11 - количество чисел

d = 1 - разность арифметической прогрессии (т.к. последовательные натуральные числа)

аₓ - то число которое загадал петя

аₓ = a₁ + d*(х - 1) - формула для вычисления х-ого члена арифметической прогрессии

где: х - количество чисел от первого члена арифм. прогрессии до числа, которое загадал петя

х = от 1 до 11

sn - аₓ = 1046

((2a₁ + d*(n - 1)) * n / 2) - (a₁ + d*(х - 1)) = 1046

((2a₁ + 1*(11 - 1)) ⋅* 11 / 2) - (a₁ + 1*(х - 1)) = 1046

((2a₁ + 1*10) * 11 / 2) - (a₁ + х - 1) = 1046

((2a₁ + 10) * 11 / 2) - (a₁ + х - 1) = 1046

((22a₁ + 110) / 2) - (a₁ + х - 1) = 1046

(11a₁ + 55) - (a₁ + х - 1) = 1046

11a₁ + 55 - a₁ - х + 1 = 1046

10a₁ + 56 - х = 1046

10a₁ - х = 1046 - 56

10a₁ - х = 990

10a₁ = 990 + х

a₁ = (990 + х) /10

подберем х, так что бы a₁ было целое число (a₁ -натуральное число)

a₁ = (990 + 1) /10 = 99,1 , следовательно х=1 не подходит

a₁ = (990 + 2) /10 = 99,2 , следовательно х=2 не подходит

a₁ = (990 + 3) /10 = 99,3 , следовательно х=3 не подходит

a₁ = (990 + 4) /10 = 99,4 , следовательно х=4 не подходит

a₁ = (990 + 5) /10 = 99,5 , следовательно х=5 не подходит

a₁ = (990 + 6) /10 = 99,6 , следовательно х=6 не подходит

a₁ = (990 + 7) /10 = 99,7 , следовательно х=7 не подходит

a₁ = (990 + 8) /10 = 99,8 , следовательно х=8 не подходит

a₁ = (990 + 9) /10 = 99,9 , следовательно х=9 не подходит

a₁ = (990 + 10) /10 = 100 , следовательно х=10 подходит

вывод: петя загадал число, которое является 10-м членом ариф. прогрессии.

a₁ =100 - первый член арифметической прогрессии

a₂ =101; a₃ =102; a₄ =103; a₅ =104; a₆ =105; a₇ =106; a₈ =107; a₉ =108;

a₁₀ =109 - число загадал петя ( десятый член арифметической прогрессии)

a₁₁ = 110

проверка:

s₁₁ = (2a₁ + d*(n - 1)) *n / 2 = (2*100 + 1*(11 - 1)) ⋅ 11 / 2 = (200 + 1*(10)) * 11 / 2 = (200 + 10) * 11 / 2 = 210*11 /2 = 1150 - сумма 11-ти последовательных натуральных чисел.

s₁₁ - a₁₀ = 1150-109 = 1046 -верно

ответ: 109 - число загадал петя

Sasha2000ret

Математика

4,4(4 оценок)

1. а)100м/с=36км/ч, с такой скоростью пешеход ходить не может, слишком быстро б)100м/мин=6 км/ч, такая скорость возможна при беге в)100м/ч=0.1 км/ч, слишком маленькая скорость ответ: б 2)а)1км/с=3600км/ч слишком быстро б)1км/мин=60км/ч средняя скорость в)1км/ч слишком маленькая скорость)) ответ: б 3)а)900км/с=3240000 км/ч слишком большая скорость б)900км/мин=54000 км/ч все еще слишком большая скорость в)900 км/ч стабильная скорость для самолета ответ: в

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.