Регистрация Спросить otvet5GPT
катяeryixs
06.10.2022 20:14
Алгебра
Есть ответ 👍

X^2+y^2=20 xy=8 решите подробно и с обьяснением эту систему

242
481
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

anton2015b
anton2015b
4,4(78 оценок)

x² + y² = 20

x * y = 8

сначала найдем х их второго уравнениея (оно проще) :

х   = 8 / y

далее, подставим его в первое :

(8 / y)² + y² = 20

64 / y² + y² = 20

64 / y² + y² - 20 = 0

(64 + (y­²)² - 20y²) / y² = 0

64 + (y­²)² - 20y²   = 0

y^4 - 20y² + 64 = 0

выполним замену t = y²

t² - 20t + 64 = 0

d = 400 - 256 = 144

t1 = (20 - 12) / 2 = 4

t2 = (20 + 12) / 2 = 16

но помним, что y² = t

y1 = ­­√4 = 2

y2 = -2

y3 = √16 = 4

y4 = -4

x1 = 8 / 2 = 4

x2 = 8 / -2 = -4

x3 = 8 / 4 = 2

x3 = 8 / -4 = -2

Vceohenploxo
Vceohenploxo
4,6(68 оценок)
Выражаем x из нижнего уравнения, получается x = 8/y подставляем это значение в первое уравнение. (8/y)^2+y^2=20 раскрываем скобки 64/y^2 +y^2=20 избавляемся от дроби, умножая все уравнение на y^2 64+y^4=20y^ переносим y^4-20y^2+64=0; замена y^2=t t^2- 20t+ 64=0; d=400-256=144; t1 = (20+12)/2 = 16 t2 = (20-12)/2= 4 обратная замена y1=-2, y2=2, y3=-4; y4=4 подставляем каждое значение во второе уравнение x1=-4; x2=4; x3=-2; x4=2 ответ: (-4; -2); (4; 2); (-2; -4); (2; 4).
close44
close44
4,5(18 оценок)

36

Объяснение:

слишком долго объяснять

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS