Знайдіть координати вершини точки а рівностороннього трикутника авс якщо відомі координати вершин в(-2; 0) і с (4; 0)

длина стороны вс = 4 - (-2) = 6

обе точки в и с расположены на оси ох, потому что ординаты точек равны нулю.

координата х точки а равна сдежнему значению координат х точек в и с, то есть ха = (хв + хс)/2 = (-2 + 4)/2 = 1

сторона ав = вс = 6, так как треугольник равносторонний

тогда ав² = (ха - хв)² + (уа - ув)²

или 6² = (1 + 2)² + (уа - 0)²

36 = 9 + уа²

уа² = 25

уа = 5 или (-5)

ответ: а(1; 5) или а(1; -5)

через 1 точку можно провести бесконечно прямых, через 3 - только одну (аксиома) вот по поводу трех прямых: если три точки лежат на одной прямой, то другую провести нельзя, если они не лежат на одной прямой, то каждая пара точек задаёт единственную прямую, то есть всего 3 различных прямых.

ответ на часть 2:

ни одной общей точки. если параллельные прямые.

одна общая точка. если пересекающиеся прямые.

бесконечно много общих точек. если прямые.

и на часть 3:

отрезком называется часть прямой, которая содержит две разные точки a и с этой прямой