Известно, что треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, причём стороне ав соответствует сторона а1в1, а стороне вс - сторона в1с1. найдите неизвестные стороны этих треугольников. ав -10см., ас - 12см., вс - 14см., в1с1 - 7см.

т. к. abc подобен a1b1с1, то:

(bc/b1c1) =(ab/a1b1) =(ac/a1c1)

(14/7)=(10/a1b1)=(12/a1c1)

(14/7)=(10/a1b1);

a1b1=(7*10)/14=70/14 =5

(14/7)=(12/a1c1);

a1c1=(7*12)/14=84/14=6

ответ :

a1b1=5

a1c1=6

Вв1 - биссектриса угла авd, т.к. ав1 = в1d , то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины , , то этот треугольник равнобедренный => треугольник авd равнобедренный, тогда ав = вd => треугольник abd - равносторонний! т.к. ав = вd = аd (ав = аd т.к. авсd - ромб) => все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов.  в ромбе треугольник авd = треугольнику вdс , по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т.к. вd - общая сторона, ав = аd = dc = вс) отсюда:   угол а = углу с = 60 градусов.  ас и bd - диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов!   отсюда угол b = угол abd + угол dbc = 2 угла abd = 2 * 60 = 120  аналогично угол d = 120 градусов.  ответ: 60, 120, 60, 120.                                       по моему так