Катет прямоугольного треугольника равен 40 см, а его проекция на гипотенузу 18 см. найдите гипотенузу и второй катет треугольника.

137

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alina7687

Геометрия

4,7(35 оценок)

проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.

катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

в треугольнике на рисунке приложения

катет вс=30 см, а вн=18 - его проекция на гипотенузу.

bc²=ав•нв

900=ав•18

ав=900: 18=50 см

высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. из подобия следует отношение:

ан: ас=ас: ав

ан=50-18=32

32: ас=ас: 50 ⇒ ас²=32•50

ас=√1600=40 см

если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3: 5 в ∆ всн, увидим, что этот треугольник - египетский. отсюда следует ав=50 см, (т.к. меньший катет=30). а ас=40 см. получим длины сторон треугольника, отношение которых 3: 4: 5.

подробнее - на -

Beaargleb

Геометрия

4,4(27 оценок)

b = 12; α = 23 град; β = 67 град

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.