Вычислите наиболее простым способом: 29*49-29*59 и -949-37+(949-63)

29*49-29*59=29(49-59)=29*(-10)=-290

-949-37+(949-63)=-949-37+949-63=-37-63=-100

понятно, что всего четырехзначных чисел 9999 - 999 = 9000.

вспомним какие числа делятся на 5. число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра 5 или 0. в нашем случае фиксируем цифру 5 на последнее место четырехзначного числа.

_ _ _ 5

а) вопрос: сколькими способами можно составить четырехзначные числа из цифр 3,4,5,6,7,8, кратные 5, если цифры не повторяются?

на первое место используются любые цифры из пяти (3, 4, 6, 7, 8). на второе место — оставшиеся из четырех цифр, а на третье место — оставшиеся из трех цифр. таких четырехзначных чисел составить можно 5 * 4 * 3 * 1 = 60 способами.

вероятность того, что случайным образом выбранное число, делится на 5, если цифры не повторяются, равна 60/9000 = 2/300

б) аналогично ставим вопрос такой же, только, если цифры повторяются.

на первые три места используются любые цифры из шести заданных, а на четвертом месте - одна цифра 5. таких четырехзначных чисел можно составить 6³ * 1 = 216

вероятность того, что случайным образом выбранное число, делится на 5, если цифры повторяются, равна 216/9000 = 3/125 = 0.024