Составте формулу способа групировки

1) объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).

2) вынесение полученного общего для всех групп множителя за скобки.

примеры.

    \[1)ax + 7a - 3x - 21 = \]

группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым.

лучше при группировке между скобками всегда ставить знак «+»:

    \[ = (ax + 7a) + ( - 3x - 21) = \]

из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых — -3. при вынесении «-» за скобки все знаки в скобках меняем на противоположные:

    \[ = a(x + 7) - 3(x + 7) = \]

общий множитель (x+7) выносим за скобки:

    \[ = (x + 7)(a - 3)\]

группировать можно было иначе: первое слагаемое — с третьим, второе — с четвертым:

    \[ax + 7a - 3x - 21 = (ax - 3x) + (7a - 21) = \]

из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых — 7:

    \[ = x(a - 3) + 7(a - 3) = \]

общий множитель (a-3) выносим за скобки:

    \[ = (a - 3)(x + 7)\]

при любом способе группировки ответ получается одинаковый (от перестановки мест множителей произведение не меняется).

    \[2)4x - xy - 4 + y = \]

группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым:

4х³+12х²-8х

-3а²в-18ав²-15в²

4х⁵а+8а³х⁴-4а²х³

Объяснение:

это моя любимая тема по алгебре