Вправильной шестиугольной пирамиде длина бокового ребра равна 1 м. найти сторону основания пирамиды,при которой ее объем будет наибольшим, а также величину этого объема

128

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Irish23

Математика

4,4(12 оценок)

примем сторону основания за а.

площадь основания равна а²3√3/2.

проекция бокового ребра на основание равна а.

тогда высота пирамиды н = √(1 - а²).

отсюда определяем функцию зависимости объёма пирамиды от величины стороны основания.

v = (1/3)soh = (1/3)*(а²3√3/2)*√(1 - а²) = (а²3√3/2)*√(1 - а²)/6.

производная этой функции равна y' = (а√3(2 - 3a²))/(2*√(1 - а²

приравняем её нулю (достаточно числитель при условии а ≠ 1.

а√3(2 - 3a²) = 0,

2√3а - 3√3а³ = 0,

а(2√3- 3√3а²) = 0,

получаем 3 корня. а = 0 (не принимаем), а = √(2/3) и а = -√(2/3), который тоже не принимаем.

ответ: сторона основания пирамиды с боковым ребром 1, при которой её объем будет наибольшим, равна √(2/3.

объём равен v = (а²3√3/2)*√(1 - а²)/6 = 2/6 = 1/3.

en228

Математика

4,7(65 оценок)

22-2.5=19.5 кг воды испарилась в сухих. 2.5•0.12=0.3кг, следовательно в 22кг свежих 0.3+19.5=19.8кг или 90%

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.