Математика: Найти производную функции y=cosx/sin^2x

Didei

07.11.2021 17:03

Математика

Есть ответ 👍

Найти производную функции y=cosx/sin^2x

146

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dhbdej

Математика

4,4(93 оценок)

ответ: - (1 + cos(x)^2) : sin(x)^3

пошаговое объяснение: чтобы найти производную частного, нужно производную числителя умножить на знаменатель, вычесть производную знаменателя, умноженного на числитель, и все это разделить на квадрат знаменателя.

итак, f'(x) = ( cos(x)'×sin^2(x) - cos(x)×sin^2(x)' ) : (sin^2(x))^2

отсюда f'(x) = ( -sin(x)×sin^2(x) - cos(x)×2sin(x)cos(x) ) : (sin^2(x))^2 =

= ( - sin (x)^3 - cos(x)2sin(x)cos(x) ) : sin^4(x) = ( sin(x) (-sin(x)^2-2cos(x)^2) ) : sin (x)^4 =

= -( (sin (x)^2+2cos(x)^2) ) : sin(x)^3 = -(1+cos(x)^2) : sin(x)^3

DENZYSUPER

Математика

4,4(13 оценок)

Человек и мир взаимосвязанные элементы. их связь дает пользу и для человека и для мира. так как человек познает и взаимодействует разные предметы ( и другие) и это дает пользу для познания мира.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.