Регистрация Спросить otvet5GPT
vladagabriell
15.08.2021 01:43
Математика
Есть ответ 👍

Вычислите сумму 1^2-2^2+3^2-+99^2-100^2+101^2

283
328
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanyalebedev1248
vanyalebedev1248
4,5(31 оценок)
Формулы, использованные в ответе:

формула сокращенного умножения

формула суммы арифметической прогрессии

формула нахождения разности в прогрессии

сгруппируем слагаемые:

во всех слагаемых (кроме ) первая скобка будет ровна "-1". следовательно, "-1" можно вынести за скобки. а вторая скобка всегда возрастает на "4". следовательно это арифметическая прогрессия с первым членом равным трём, и разностью 4.

кол-во чисел в прогрессии равно 50 (чисел от 1 до 100-100, а так как у нас они расположены парами, то в два раза меньше-50)

подставим в формулу суммы значения:

вся скобка ("(3+7+11+15++199)" равна 5050.

и тогда всё выражение равно:

ответ:  

k0tesss
k0tesss
4,7(21 оценок)
Если можно записать две двойки слитно, тогда так: 22+2+2+2=28

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS